辛几何&李代数

灰洞

霍金提出&灰洞&理论是为了解决&防火墙悖论&问题而在&反德西特时空&中的模拟设定,并非黑洞真不存在,只是为了化解广义相对论与量子物理在黑洞中的矛盾。 中文名 灰洞 外文名 grey hole 概念提出者 史蒂芬&威廉&霍金 提出时间 ... 阅读全文

霍金提出“灰洞”理论是为了解决“防火墙悖论”问题而在“反德西特时空”中的模拟设定,并非黑洞真不存在,只是为了化解广义相对论与量子物理在黑洞中的矛盾。

中文名
灰洞
外文名
grey hole
概念提出者
史蒂芬·威廉·霍金
提出时间
2014年1月24日

 

发现与理论


科学家史蒂芬·威廉·霍金(Stephen Hawking)身残志坚,因提出宇宙黑洞理论而举世闻名。据英国《每日邮报》2014年1月24日报道,在一篇在线发表的论文中,表示“宇宙中没有黑洞”,存在“灰洞”。这个理论震惊了物理学界,乃至整个世界。[1] 

据国外媒体报道,斯蒂芬·霍金的黑洞理论为宇宙中最致密的天体行为提供了一种可能性的解释,日前这位大科学家在其作品中提到,宇宙中没有“黑洞”,有的只有“灰洞”。该理论来源于一篇名为《黑洞的信息保存与气象预报》的调查论文中,是霍金对黑洞的研究成果之一,他认为黑洞其实是一个拥有极端物理环境的“灰色地带”,质能进入黑洞中后还会“回到”宇宙中,我们此前对黑洞的边界理论认识是有待改善的,黑洞或不会永久性地保存质能信息,在某个时候会“释放”出来,暂时称该行为为“黑洞的蒸发”。也有部分学者认为黑洞通过虫洞连接白洞,黑洞利用强大的引力吸收质能,又从白洞中喷发出来。

理论研究历史

霍金此前提出了一种被称为霍金辐射的黑洞理论,这是从量子效应的角度出发来研究黑洞,霍金辐射认为黑洞是可以失去质量,因此一些非常小的“迷你黑洞”可“蒸发”消失,该理论证明了黑洞并不是宇宙中最自私的天体,黑洞在吸积物质后可通过量子行为向宇宙空间中释放出内部的质能,天文学家也在寻找新的方法来探测这种行为。

争议

黑洞简介

黑洞之所以被认为是“黑”的,在于其引力行为和事件视界上,在事件视界之外的物质行为才会被我们所察觉,而之内并不存在任何定义,即便是光线也无法逃脱黑洞的引力控制,因此在我们看来黑洞是“黑”的,这就像是宇宙中的单行道,仅能进去而出不来。霍金提出的“灰洞”理论认为黑洞还可以进一步向外传递质能信息,这就是说黑洞不是宇宙中的单行道,进去后还能“出来”。

霍金认为事件视界的理论需要进一步完善,事件视界并不是黑洞的边界,黑洞可能存在一个明显的“地平线”,黑洞内部出现的量子涨落使得黑洞如同一个灰色地带,其也不违反任何广义相对论和量子力学,这也意味着黑洞可以从宇宙中吸积“物质信息”,同时也可以向外辐射出信息。传统的事件视界理论认为这是黑洞与外界的“界线”,如同一道防火墙,物质被黑洞吸积后落入黑洞中,并在两极释放出辐射。

理论缺陷

黑洞周围的一个假设区域被称为视界。霍金认为视界理论存在缺陷,光无法从中逃逸。试图逃脱黑洞核心的光射线不会像人被困在跑步机上那样,它可以通过辐射泄露来慢慢收缩。霍金告诉《自然》杂志:“在经典理论中,光无法从黑洞中逃脱,在量子理论中,能量和信息可以做到。”关于对其过程的完整解释,霍金表示需要将重力和其他自然基本力的理论完美融合。

然而,近一个世纪以来,这个问题一直困扰着全世界的物理学家。霍金表示,“问题的正确解释仍然是一个谜。”他提出的灰洞理论认为,物质和能量在被释放到太空之前会持续一段时间。这个理论试图解决这两年来一直困扰着科学家们的黑洞防火墙悖论

争议

加拿大阿尔伯达大学的黑洞专家唐·佩吉(Don Page)认为霍金的解释很合乎情理,可也有理论物理学家并不认同霍金的说法。

文章指出,由于找不到黑洞的边界,因此“黑洞是不存在的”,这是为了解决“防火墙悖论”问题于新理论中设定“黑洞不存在”,其并非真不存在。如果霍金的理论正确,黑洞核心的奇点根本就不存在,甚至不排除“一切事物原则上能逃离黑洞”这种极端局面的可能性。霍金说:“在经典理论中,黑洞不会放过任何东西,量子理论允许能量和信息逃离黑洞。”因为现代量子物理学认定这种物质信息是永远不会完全消失的,这种说法与量子力学的相关理论出现相互矛盾之处。

30多年来,霍金试图以各种推测来解释这一自相矛盾的观点。霍金表示,黑洞中



量子运动是一种特殊情况,由于黑洞中的引力非常强烈,量子力学在此时已经不再适用了,霍金的这种说法并没有让科学界众多持怀疑态度学者信服。

现在看来,霍金终于给了这个当年自相矛盾的观点一个更具有说服力的答案。霍金称,黑洞从来都不会完全关闭自身,它们在一段漫长的时间里逐步向外界辐射出越来越多的热量,随后黑洞将最终开放自己并释放出其中包含的物质信息。

霍金认为,受到黑洞引力的影响,能量和物质先是靠近——不会到达——黑洞中心,最终还会被释放出去。不过,它们的信息在黑洞中不会毁灭,可被完全打乱,逃离之后面目全非,几乎无法还原。

美国波士顿大学的布雷彻(K.BRECHER)在1993年6月提出了存在有灰洞(GRAYHOLE)的可能性:大质量星的坍缩不足以形成黑洞,可有可能形成比典型中子星有较小的半径和较大的密度的星体。布雷彻认为黑洞的质量大于3倍太阳质量,这样,在某些情形便取消了对黑洞的需要。灰洞具有不同于正常中子星的性质,这来源于两者不同的坍缩程度。广义相对论预言,坍缩到足够程度的恒星其外围将形成一个光子层,在该层内的光线绕星体运行,典型中子星光子层的半径比前者为少,同时,坍缩量的强大引力也导致漏出的辐射失去能量。布雷彻的计算表明,受上述两种作用的影响,从灰洞发出的辐射只在百分之四十能离开灰洞向空间辐射。灰洞之名称由此而来。在已发现的6个X射线双星系统中(上述天鹅座X-1和LMCX-3就是其中的两个),在可见光波段看不见的大于太阳质量3倍的一个星体可能就是很暗的灰洞,而不是黑洞。

收起全文

辛几何&李代数

拓扑群

一个拓扑群(或简称为T群)是一个拓扑空间,同时又是一个群,使得xy是x和y的连续函数且x^-1是x的连续函数的。因此,除了群的四个公理和开集的两个基本性质外,还要加上两个要求。20世纪30年代,扎里斯基和范&德&瓦尔登等首先在代数几何研究中引进了交换代数的方法。在此基础上,法国数学家韦伊在20世纪40年代建立了抽象域上的代数几何理论,韦伊模仿微分几何中流形的... 阅读全文

一个拓扑群(或简称为T群)是一个拓扑空间,同时又是一个群,使得xy是x和y的连续函数且x^-1是x的连续函数的。因此,除了群的四个公理和开集的两个基本性质外,还要加上两个要求。
20世纪30年代,扎里斯基和范·德·瓦尔登等首先在代数几何研究中引进了交换代数的方法。
在此基
础上,法国数学家韦伊在20世纪40年代建立了抽象域上的代数几何理论,韦伊模仿微分几何中流形的定义方法,将代数簇从外在空间(指射影空间)中解脱出来,从而形成了内蕴定义的代数簇,这个成就相当于高斯在1827年的内蕴微分几何工作以及黎曼在1854年的推广。韦伊得出的代数簇称为抽象代数簇。这个拓展的意义是重大的,因为后来永田雅宜和Hironaka就构造出无法同构于射影空间中子集的抽象代数簇,从而使得代数簇的古典定义显得过于狭窄。
20世纪40年代,韦伊等开创了阿贝尔簇的研究。他们把代数曲线上的雅可比簇发展为一般代数簇上的皮卡-阿尔巴内塞(Picard-Albanese)簇理论,将过去意大利学派的含糊结果加以澄清。
然后20世纪50年代中期,法国数学家塞尔把代数簇的理论建立在层的概念上,并建立了凝聚层的上同调理论,塞尔指出,微分流形与解析空间作为环式拓扑空间的统一定义也可以类推到代数簇,于是代数簇被定义为一个戴环空间(ringed space)。这个为法国数学家格罗腾迪克随后建立概型理论奠定了基础。概型理论的建立使代数几何的研究进入了一个全新的阶段。1958年,格罗腾迪克在Eddingberg国际数学家大会上设想了通过与概形理论相联系进一步推广代数簇概念的可能性。从而将代数簇定义为域k上有限型的约化概型。
[
强弱抽象关系:拓扑空间->复解析簇(复解析流形、复解析空间)、复流形->复代数簇
存在非复代数簇的复流形:霍普夫流形
阿蒂亚所谓的底层结构->上层结构:拓扑结构->解析结构、复结构->代数结构
]
复数域上所有代数簇都具有复解析空间结构,因此可以应用拓扑学和超越方法给予研究。同时,由于复解析空间是复流形的推广,所以研究中自然可以应用微分几何和多复变函数论的相关工具。
但是现在代数几何的一个重要方向是有限域上的代数簇研究。著名的韦伊猜想就是在这个框架中进行讨论的。

收起全文

辛几何&李代数

投资金融公司的盈利方式

一、保险: 人寿保险公司和财产保险公司。 1、预定利润率: (1)保险精算师进行产品定价的时候,主要考虑三个因素 风险损失率、营业费用率、预定利润率;比如一个保险产品定价100元,那么通常风险损失成本要占到75,营业费用成本占20,利润5元;如果实际的出险情况与预定情况基本一致,那么保险公司就稳赚这5元。 (2)如果实际发生的风险频率和损... 阅读全文

一、保险: 人寿保险公司和财产保险公司。     
1、预定利润率:
(1)保险精算师进行产品定价的时候,主要考虑三个因素 风险损失率、营业费用率、预定利润率;比如一个保险产品定价100元,那么通常风险损失成本要占到75,营业费用成本占20,利润5元;如果实际的出险情况与预定情况基本一致,那么保险公司就稳赚这5元。 (2)如果实际发生的风险频率和损失程度超过了精算模型的假设,那么风险损失成本肯定超过了75元,可能达到了90元, 那么此时,保险不但5元利润没有了,反而要亏损10元。所以当出现自然灾害的时候频繁的年头,保险公司都会利润大减,甚至亏损!

2、投资收益:客户买了保险产品花了100元,那么通常客户出险都在一段时间以后,比如半年后,那么在这半年里,保险公司运用客户交的这100元,进行投资来获取投资收益,比如获利2元,来弥补出现大灾时的亏损。所以投资能力对于保险公司经营能力非常重要!是获得利润的主要来源。

保险公司盈利模式:借鸡生蛋---蛋生鸡---鸡生蛋
1、 承保利润(生命价值理论、大数法则) 死差益:实际死亡人数小于预计死亡人数; 利差益:实际利率低于预定利率; 费差益:实际费用低于预定费用率; 多差益:退保、理赔、保单失效等的实际状况低于预定状况;
2、 投资利润 保险资金运用(保险资产管理公司,资金运作渠道多达13种)最为显著; 3、续期保费形成的滚雪球式的现金流效应,公司价值持续积累。

二、银行
1、存贷差:存款和贷款利率的差,这是银行的主要利润来源;广大人民群众存个一年定期3%的利率,银行贷给企业或其他个人的利率可能是5%-6%,这个中间就有2%的利率差,不要小看这个2%啊,如果资金规模是1000亿,那这个利润就是20亿!(当然过去那种乱贷款,导致钱追不回来的出现坏账,那么也会发生亏损的)
2、中间业务:泛指代理销售各类理财产品、保险、基金等,包括代收水电费等等这也构成银行的一块比较重要的利润。银行做中间业务有一个很大的优势,就是大家都觉得银行比较可信!
银行的盈利模式
1、 存贷款息差收入;
2、 投资回报:各种证券(债券)投资;
3、 中间业务收入:IPO、代收代付代销代管等。

三、证券 主要指那些券商,大家炒股都熟悉的,要先在证券公司开户。其实券商就是证券交易所的代理商。

两个利润来源:
1、经纪业务:大家买卖股票的时候除了交给国家印花税之外,还要交给券商手续费,这就是券商的佣金;各家券商的手续费都可以申请打折,资金量越大,那么可以申请的优惠越多;通常都可以拿到千分之一的低手续费水平,给大家透个底,券商最低的可以打到千分之0.5,当然还有包月的就更便宜了。
2、自营业务:只有取得自营资格的券商才能进行自营业务,就是可以利用自有资金进行买卖股票、基金等。这在牛市是券商的大利润。 当然还有承销业务(帮企业发行股票)等也是盈利渠道。 证券公司盈利模式(经纪业务、投资银行业务、资产管理业务)
1、 证券交易佣金;
2、 金融产品(银行理财产品、自营理财产品、保险、信托、基金等)的销售;
3、 证券保荐与承销;
4、 咨询与服务。
四、期货公司盈利模式
1、手续费收入(包括交易所的返佣)
2、存款利息收入:期货公司的客户资金规模很大时,银行是按照高于活期存款的利息支付给期货公司的,因为期货公司不会把客户的全部资金都打入交易所
3、用自有资金做的非期货类的其它金融投资,比如证券、债券、基金等

4、实业投资:期货公司可以投资实业,只要不是主管部门禁止参与的都可以

5、期货培训的收入,比如投资讲座、出版资料书籍等的收入 6、期货相关的技术研发收入,比如出售交易类相关软件的收入等,大的期货公司能自己研发应用软件的 五、信托公司盈利模式 承揽项目,募集资金,收取手续费,银信合作,归还本金赚取息差; 管理费,信托报酬,通道费,投资收益,超额收益,产品消费发行费等; 信托公司作为一个中介平台,为筹资方提供资金,同时,为提供资金的一方(投资方即委托人)提供资金管理的服务。信托公司可以同时满足融资方的资金需求和投资方的投资理财需求。信托公司的盈利方式是通过与双方协商的回报率之间的差额实现的。这个差额实质也包含了一定的管理费、销售费用、印花税等 通过发行信托产品,信托公司只要在信托产品成立后,都会每年抽取2-4%的管理费,不管项目是不是赚钱,这笔费用是一定收取的 对于信托投资公司而言,主要利用目前的优势创造收益。

1、业务功能垄断优势。信托财产的独立性功能,就是所谓的破产隔离功能,该功能是实施资产证券化业务的前提条件,信托投资公司可以利用该功能从事其他公司所不能开展的业务。

2、信托投资公司是唯一可以进行直接投资的金融机构。信托投资公司可以同时涉足金融市场和产业市场,这是其他所有机构所无法比拟的,因此信托投资公司可以积极地选择合适的项目进行直接投资。由于信托投资公司本身具有的融资能力,其比较优势就是筹集资金的能力,所以信托投资公司应该以参股的形式选择资金密集型行业进行股权投资,尤其是进入具有垄断地位的产业。
3、所从事的业务具有极强的创新潜力。信托投资公司能运用的金融工具非常多,如直接投资、贷款、租赁、担保等等。这样信托投资公司可以根据客户的需要灵活地设计项目运作方案,满足客户的个性化要求。单纯提供某个金融工具的业务,或许其他的金融机构也可以提供,但是如果要组合运用多个金融工具,其他金融机构则由于资格的限制而无法提供。

收起全文

辛几何&李代数

IPA pulmonic consonants

Place&LabialCoronalDorsalLaryngeal &MannerBilabialLabio&dentalLinguo&labialDentalAlveolarPalato-alveolarRetroflexAlveolo-palatalPalatalVelarUvularPharyng... 阅读全文

辛几何&李代数

BloomFilter——大规模数据处理利器

BloomFilter——大规模数据处理利器

  BloomFilter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。 一.实例   为了说明BloomFilter存在的重要意义,举一个实例:   假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络... 阅读全文

 

  Bloom Filter是由Bloom在1970年提出的一种多哈希函数映射的快速查找算法。通常应用在一些需要快速判断某个元素是否属于集合,但是并不严格要求100%正确的场合。

 

实例 

  为了说明Bloom Filter存在的重要意义,举一个实例:

  假设要你写一个网络蜘蛛(web crawler)。由于网络间的链接错综复杂,蜘蛛在网络间爬行很可能会形成“环”。为了避免形成“环”,就需要知道蜘蛛已经访问过那些URL。给一个URL,怎样知道蜘蛛是否已经访问过呢?稍微想想,就会有如下几种方案:

  1. 将访问过的URL保存到数据库。

  2. 用HashSet将访问过的URL保存起来。那只需接近O(1)的代价就可以查到一个URL是否被访问过了。

  3. URL经过MD5或SHA-1等单向哈希后再保存到HashSet或数据库。

  4. Bit-Map方法。建立一个BitSet,将每个URL经过一个哈希函数映射到某一位。

  方法1~3都是将访问过的URL完整保存,方法4则只标记URL的一个映射位。

 

  以上方法在数据量较小的情况下都能完美解决问题,但是当数据量变得非常庞大时问题就来了。

  方法1的缺点:数据量变得非常庞大后关系型数据库查询的效率会变得很低。而且每来一个URL就启动一次数据库查询是不是太小题大做了?

  方法2的缺点:太消耗内存。随着URL的增多,占用的内存会越来越多。就算只有1亿个URL,每个URL只算50个字符,就需要5GB内存。

  方法3:由于字符串经过MD5处理后的信息摘要长度只有128Bit,SHA-1处理后也只有160Bit,因此方法3比方法2节省了好几倍的内存。

  方法4消耗内存是相对较少的,但缺点是单一哈希函数发生冲突的概率太高。还记得数据结构课上学过的Hash表冲突的各种解决方法么?若要降低冲突发生的概率到1%,就要将BitSet的长度设置为URL个数的100倍。

 

  实质上上面的算法都忽略了一个重要的隐含条件:允许小概率的出错,不一定要100%准确!也就是说少量url实际上没有没网络蜘蛛访问,而将它们错判为已访问的代价是很小的——大不了少抓几个网页呗。 

 

Bloom Filter的算法 

 

  废话说到这里,下面引入本篇的主角——Bloom Filter。其实上面方法4的思想已经很接近Bloom Filter了。方法四的致命缺点是冲突概率高,为了降低冲突的概念,Bloom Filter使用了多个哈希函数,而不是一个。

    Bloom Filter算法如下:

    创建一个m位BitSet,先将所有位初始化为0,然后选择k个不同的哈希函数。第i个哈希函数对字符串str哈希的结果记为h(i,str),且h(i,str)的范围是0到m-1 。

 

(1) 加入字符串过程 

 

  下面是每个字符串处理的过程,首先是将字符串str“记录”到BitSet中的过程:

  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后将BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位设为1。

 BloomFilter——大规模数据处理利器

  图1.Bloom Filter加入字符串过程

  很简单吧?这样就将字符串str映射到BitSet中的k个二进制位了。

 

(2) 检查字符串是否存在的过程 

 

  下面是检查字符串str是否被BitSet记录过的过程:

  对于字符串str,分别计算h(1,str),h(2,str)…… h(k,str)。然后检查BitSet的第h(1,str)、h(2,str)…… h(k,str)位是否为1,若其中任何一位不为1则可以判定str一定没有被记录过。若全部位都是1,则“认为”字符串str存在。

 

  若一个字符串对应的Bit不全为1,则可以肯定该字符串一定没有被Bloom Filter记录过。(这是显然的,因为字符串被记录过,其对应的二进制位肯定全部被设为1了)

  但是若一个字符串对应的Bit全为1,实际上是不能100%的肯定该字符串被Bloom Filter记录过的。(因为有可能该字符串的所有位都刚好是被其他字符串所对应)这种将该字符串划分错的情况,称为false positive 。

 

(3) 删除字符串过程 

   字符串加入了就被不能删除了,因为删除会影响到其他字符串。实在需要删除字符串的可以使用Counting bloomfilter(CBF),这是一种基本Bloom Filter的变体,CBF将基本Bloom Filter每一个Bit改为一个计数器,这样就可以实现删除字符串的功能了。

 

  Bloom Filter跟单哈希函数Bit-Map不同之处在于:Bloom Filter使用了k个哈希函数,每个字符串跟k个bit对应。从而降低了冲突的概率。

 

Bloom Filter参数选择 

 

   (1)哈希函数选择

     哈希函数的选择对性能的影响应该是很大的,一个好的哈希函数要能近似等概率的将字符串映射到各个Bit。选择k个不同的哈希函数比较麻烦,一种简单的方法是选择一个哈希函数,然后送入k个不同的参数。

   (2)Bit数组大小选择 

     哈希函数个数k、位数组大小m、加入的字符串数量n的关系可以参考参考文献1。该文献证明了对于给定的m、n,当 k = ln(2)* m/n 时出错的概率是最小的。

     同时该文献还给出特定的k,m,n的出错概率。例如:根据参考文献1,哈希函数个数k取10,位数组大小m设为字符串个数n的20倍时,false positive发生的概率是0.0000889 ,这个概率基本能满足网络爬虫的需求了。  

 

Bloom Filter实现代码 

    下面给出一个简单的Bloom Filter的Java实现代码:

 

import java.util.BitSet;

publicclass BloomFilter 
{
/* BitSet初始分配2^24个bit */ 
privatestaticfinalint DEFAULT_SIZE =1<<25
/* 不同哈希函数的种子,一般应取质数 */
privatestaticfinalint[] seeds =newint[] { 571113313761 };
private BitSet bits =new BitSet(DEFAULT_SIZE);
/* 哈希函数对象 */ 
private SimpleHash[] func =new SimpleHash[seeds.length];

public BloomFilter() 
{
for (int i =0; i < seeds.length; i++)
{
func[i] 
=new SimpleHash(DEFAULT_SIZE, seeds[i]);
}
}

// 将字符串标记到bits中
publicvoid add(String value) 
{
for (SimpleHash f : func) 
{
bits.set(f.hash(value), 
true);
}
}

//判断字符串是否已经被bits标记
publicboolean contains(String value) 
{
if (value ==null
{
returnfalse;
}
boolean ret =true;
for (SimpleHash f : func) 
{
ret 
= ret && bits.get(f.hash(value));
}
return ret;
}

/* 哈希函数类 */
publicstaticclass SimpleHash 
{
privateint cap;
privateint seed;

public SimpleHash(int cap, int seed) 
{
this.cap = cap;
this.seed = seed;
}

//hash函数,采用简单的加权和hash
publicint hash(String value) 
{
int result =0;
int len = value.length();
for (int i =0; i < len; i++
{
result 
= seed * result + value.charAt(i);
}
return (cap -1& result;
}
}
}

收起全文
人人小站
更多热门小站
X