庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

 

粒子物理学中的味

味量子数:

同位旋:I或I3

魅数:C

奇异数:S

顶数:T

底数:B'

相关量子数:

 

重子数:B

轻子数:L

弱同位旋:T或T3

电荷:Q

X荷:X

组合:

 

超荷:Y

Y=(B+S+C+B'+T)

Y=2(Q−I3)

弱超荷:YW

YW=2(Q−T3)

X+2YW=5(B−L)

味混合

CKM矩阵

PMNS矩阵

味互补性

 

在粒子物理学中,庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵(英语:Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata Matrix,简称PMNS矩阵),又称牧-中川-坂田矩阵(MNS矩阵)、轻子混合矩阵或中微子混合矩阵,是一个么正矩阵,内含自由转播中与弱相互作用中的轻子间量子态的相异之处,因此是研究中微子振荡的重要工具。此矩阵最早由牧二郎、中川昌美与坂田昌一于1962年提出,用于解释布鲁诺·庞蒂科夫所预测的中微子振荡现象。

 

矩阵

三代轻子的混合矩阵如下:

 

庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

其中左边的是参与弱相互作用的中微子场,而右边的是PMNS矩阵,还有一个由中微子场本征态组成的向量,将中微子质量矩阵对角化后可得这个向量。PMNS矩阵描述某种味 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

进入质量本征态 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

的概率。这些概率与 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

成正比。

 

这个矩阵有好几种不同的参数化,但是由于中微子探测的难度,各参数的测量要比这个矩阵的夸克对应版本(CKM矩阵)要难得多。这个矩阵最常见的参数组为三个混合角(即 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

、庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

及 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

)与一个相位庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

 

庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

从2011年以前的实验结果得知,混合角 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

约为 45 度,庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

约为 34 度,而 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

则小于 4 度。

 

作为这项研究的一个起步点,以下是一份近期讲义中引述的矩阵参数约化值 (当中假设 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

,因此矩阵中无虚数项。 这样的假设在2011年以前与实验结果并无冲突,然而T2K、Double Chooz以及大亚湾等实验结果都指出 庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

,其值约为 4.4 度。 ):

 

庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

另见

中微子振荡

CKM矩阵

CKM矩阵内所有数值的大约大小如下:,
庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵

其中Vij代表一夸克味i变成夸克味j(反之亦然)的可能性。
轻子(上图β衰变中在W玻色子右边的粒子)也有一个等效的弱相互作用矩阵,叫庞蒂科夫-牧-中川-坂田矩阵(PMNS矩阵)。PMNS矩阵及CKM矩阵合起来能够描述所有味变,但两者间的关系并不明朗。